Maxima Manual: Top

Maxima – система аналитических вычислений, написанная на Lisp.

Maxima происходит от системы аналитических вычислений Macsyma, разрабатывавшейся в MIT в период 1968 по 1982 в рамках проекта MAC. В 1982 году MIT передала копию исходного кода Macsyma Министерству энергетики США (Department of Energy). Данная версия известна как DOE Macsyma. Копия DOE Macsyma поддерживалась профессором Вильямом Шелтером (William F. Schelter) из Техасского Университета с 1982 года вплоть до его смерти в 2001 году. В 1998 году Шелтер получил разрешение выпустить исходный код DOE Macsyma под публичной лицензией GNU и в 2000 году инициировал проект Maxima на SourceForge для поддержки и развития DOE Macsyma, переименованной в Maxima.

Структура Maxima

• Введение в Maxima:

Пример сессии Maxima.

• Работа с ошибками:

Обнаружение ошибок и, как сообщить об ошибках в Maxima.

• Справка:

Справочная система в сессии Maxima.

• Командная строка:

Синтаксис командной строки Maxima.

• Операторы:

Операторы, используемые в выражениях Maxima.

• Выражения:

Выражения в Maxima.

• Simplification:

Simplifying expressions.

• Plotting:

2D and 3D graphical output.

• Ввод и вывод:

Ввод и вывод файлов.

• Контексты:

Наборы известных фактов.

Поддержка специальных разделов математики

• Polynomials:

Standard forms for polynomials, and functions operating on them.

• Константы:

Числовые и логические константы.

• Тригонометрия:

Работа с выражениями, содержащими тригонометрические и братные тригонометрические функции.

• Special Functions:

Special functions

• Эллиптические функции:

Эллиптические функции и интегралы.

• Пределы:

Вычисление пределов выражений.

• Differentiation:

Differential calculus.

• Integration:

Integral calculus.

• Equations:

Defining and solving equations.

• Дифференциальные уравнения:

Определение и решение дифференциальных уравнений.

• Numerical:

Numerical integration, Fourier transforms, etc.

• Массивы:

Создание массивов и работа с ними.

• Matrices and Linear Algebra:

Matrix operations.

• Пакет affine:

• Пакет itensor:

Индексные тензорные вычисления.

• Пакет ctensor:

Компонентные тензорные вычисления.

• Пакет atensor:

Вычисления с тензорными алгебрами.

• Sums Products and Series:

Taylor and power series.

• Теория чисел:

Теория чисел.

• Symmetries:

• Groups:

Abstract algebra.

Продвинутые возможности и программирование

• Окружение времени выполнения:

Настройка окружения времени выполнения Maxima.

• Вспомогательные опции:

Опции, имеющие глобальное влияние на работу Maxima.

• Правила преобразования и шаблоны:

Определяемые пользователем правила сопоставления с образцом и правила упрощения.

• Списки:

Работа со списками.

• Множества:

Работа с множествами.

• Определение функций:

Определение функций.

• Программы Maxima:

Написание программ на языке Maxima.

• Отладка:

Отладка Maxima программ.

Дополнительные пакеты

• Пакет augmented_lagrangian:

Пакет augmented_lagrangian.

• Пакет bode:

Амплитудные и фазовые диаграммы Боде.

• Пакет contrib_ode:

Дополнительные процедуры для решения ОДУ.

• Пакет descriptive:

Описательная статистика.

• Пакет diag:

Жордановы матрицы.

• Пакет distrib:

Распределения вероятности.

• Пакет draw:

Интерфейс Maxima к прогрпмме Gnuplot.

• Пакет dynamics:

Графика для динамических систем и фракталов.

• Пакет f90:

Транслятор из Maxima в Fortran.

• ggf-pkg:

Generating function of sequences.

• Пакет graphs:

Теория графов.

• Пакет grobner:

Функции для работы с базисом Гребнера.

• Пакет impdiff:

Неявные производные.

• Пакет implicit_plot:

Графики неявных функций.

• Пакет interpol:

Интерполяция.

• lapack-pkg:

LAPACK functions for linear algebra.

• lbfgs-pkg:

L-BFGS unconstrained minimization package.

• lindstedt-pkg:

Lindstedt package.

• linearalgebra-pkg:

Functions for linear algebra.

• lsquares-pkg:

Least squares.

• makeOrders-pkg:

Polynomial utility.

• mnewton-pkg:

Newton’s method.

• numericalio-pkg:

Reading and writing files.

• opsubst-pkg:

Substitutions utility.

• orthopoly-pkg:

Orthogonal polynomials.

• romberg-pkg:

Romberg method for numerical integration.

• simplex-pkg:

Linear programming.

• simplification-pkg:

Simplification rules and functions.

• solve_rec-pkg:

Linear recurrences.

• stats-pkg:

Statistical inference package.

• Пакет stirling:

Формула Стирлинга.

• stringproc-pkg:

String processing.

• unit-pkg:

Units and dimensions package.

• zeilberger-pkg:

Functions for hypergeometric summation.


Индекс

• Указатель функций и переменных:

Указатель.

 — The Detailed Node Listing —

Введение

• Введение в Maxima:

Справка

• Lisp и Maxima:

• Сборка мусора:

• Документация:

• Справочная система:

Командная строка

• Введение в командную строку:

• Функции и переменные для работы в командной строке:

Операторы

• N-арные операторы (nary):

• Безфиксные операторы (nofix):

• Постфиксные операторы (postfix):

• Префиксные операторы (prefix):

• Арифметические операторы:

• Операторы отношения:

• Общие операторы:

Выражения

• Основные сведения о выражениях:

• Комплексные выражения:

• Невычисляемые и вычисляемые формы:

• Идентификаторы:

• Строки:

• Неравенства:

• Синтаксис:

• Функции и переменные для выражений:

Simplification

• Functions and Variables for Simplification:

Plotting

• Functions and Variables for Plotting:

Ввод и вывод

• Комментарии:

• Файлы:

• Функции и переменные для ввода и вывода:

Контексты

• Функции для работы с контекстами:

Polynomials

• Introduction to Polynomials:

• Functions and Variables for Polynomials:

Константы

• Математические константы:

Тригонометрия

• Тригонометрия в Maxima:

• Функции и переменные для тригонометрии:

Special Functions

• Introduction to Special Functions:

• Functions and Variables for Special Functions:

Эллиптические функции

• Эллиптические функции и интегралы в Maxima:

• Функции и переменные для эллиптических функций:

• Функции и переменные для эллиптических интегралов:

Пределы

• Функции для работы с пределами:

Differentiation

• Functions and Variables for Differentiation:

Integration

• Introduction to Integration:

• Functions and Variables for Integration:

Equations

• Functions and Variables for Equations:

Дифференциальные уравнения

• Дифференциальные уравнения в Maxima:

• Функции и переменные для дифференциальных уравнений:

Numerical

• Introduction to fast Fourier transform:

• Functions and Variables for fast Fourier transform:

• Functions and Variables for FFTPACK5:

• Functions for numerical solution of equations:

• Introduction to numerical solution of differential equations:

• Functions for numerical solution of differential equations:

Массивы

• Функции и переменные для работы с массивами:

Matrices and Linear Algebra

• Introduction to Matrices and Linear Algebra:

• Dot:

• Vectors:

• eigen:

• Functions and Variables for Matrices and Linear Algebra:

Пакет affine

• Введение в пакет affine:

• Функции и переменные пакета affine:

Пакет itensor

• Введение в пакет itensor:

• Функции и переменные пакета itensor:

Пакет ctensor

• Введение в пакет ctensor:

• Функции и переменные пакета ctensor:

Пакет atensor

• Введение в пакет atensor:

• Функции и переменные пакета atensor:

Sums Products and Series

• Introduction to Series:

• Functions and Variables for Series:

Теория чисел

• Функции и переменные для теории чисел:

Symmetries

• Functions and Variables for Symmetries:

Groups

• Functions and Variables for Groups:

Окружение времени выполнения

• Введение в окружение времени выполнения:

• Прерывания:

• Функции и переменные времени выполнения:

Вспомогательные опции

• Введение в вспомогательные опции:

• Библиотека Share:

• Вспомогательные функции и переменные:

Правила преобразования и шаблоны

• Введение в правила преобразований и шаблоны:

• Функции и переменные для правил преобразования и шаблонов:

Списки

• Ведение в работу со списками:

• Функции и переменные для работы со списками:

Множества

• Введение в работу с множествами:

• Функции и переменные для работы с множествами:

Определение функций

• Введение в определение функций:

• Функции:

• Макросы:

• Функции и переменные для определения функций:

Программы Maxima

• Введение в программирование на Maxima:

• Функции и переменные для программирования на Maxima:

Отладка

• Функции и переменные для отладки:


Пакет augmented_lagrangian

• Функции и переменные пакета augmented_lagrangian:

Пакет bode

• Функции и переменные пакета bode:

Пакет contrib_ode

• Введение в пакет contrib_ode:

• Функции и переменные пакета contrib_ode:

• Возможные улучшения пакета contrib_ode:

• Тесты пакета contrib_ode:

• Ссылки для пакета contrib_ode:

Пакет descriptive

• Введение в пакет descriptive:

• Функции и переменные для манипулирования данными:

• Функции и переменные для описательной статистики:

• Функции и переменные для многомерной описательной статистики:

• Функции и переменные для статистических графиков:

Пакет diag

• Функции и переменные пакета diag:

Пакет distrib

• Введение в пакет distrib:

• Функции и переменные для непрерывных распределений:

• Функции и переменные для дискретных распределений:

Пакет draw

• Введение в пакет draw:

• Функции и переменные пакета draw:

• Функции и переменные для картин:

• Функции и переменные для карты мира:

Пакет dynamics

• Введение в пакет dynamics:

• Функции и переменные пакета dynamics:

Пакет f90

• Функции и переменные пакета f90:

ggf

• Functions and Variables for ggf:

Пакет graphs

• Введение в пакет graphs:

• Функции и переменные пакета graphs:

Пакет grobner

• Введение в пакет grobner:

• Функции и переменные пакета grobner:

Пакет impdiff

• Функции и переменные пакета impdiff:

Пакет implicit_plot

• Функции и переменные пакета implicit_plot:

Пакет interpol

• Введение в пакет interpol:

• Функции и переменные пакета interpol:

lapack

• Introduction to lapack:

• Functions and Variables for lapack:

lbfgs

• Introduction to lbfgs:

• Functions and Variables for lbfgs:

lindstedt

• Functions and Variables for lindstedt:

linearalgebra

• Introduction to linearalgebra:

• Functions and Variables for linearalgebra:

lsquares

• Functions and Variables for lsquares:

makeOrders

• Functions and Variables for makeOrders:

mnewton

• Functions and Variables for mnewton:

numericalio

• Introduction to numericalio:

• Functions and Variables for plain-text input and output:

• Functions and Variables for binary input and output:

opsubst

• Functions and Variables for opsubst:

orthopoly

• Introduction to orthogonal polynomials:

• Functions and Variables for orthogonal polynomials:

romberg

• Functions and Variables for romberg:

simplex

• Introduction to simplex:

• Functions and Variables for simplex:

simplification

• Introduction to simplification:

• Package absimp:

• Package facexp:

• Package functs:

• Package ineq:

• Package rducon:

• Package scifac:

solve_rec

• Introduction to solve_rec:

• Functions and Variables for solve_rec:

stats

• Introduction to stats:

• Functions and Variables for inference_result:

• Functions and Variables for stats:

• Functions and Variables for special distributions:

Пакет stirling

• Формула Стирлинга:

stringproc

• Introduction to String Processing:

• String Input and Output:

• Characters:

• String Processing:

• Octets and Utilities for Cryptography:

unit

• Introduction to Units:

• Functions and Variables for Units:

zeilberger

• Introduction to zeilberger:

• Functions and Variables for zeilberger:

Maxima Manual

Short Table of Contents

Table of Contents