6.7 Синтаксис

Возможно определять новые операторы с заданным приоритетом, удалять определения существующих операторов или переопределять приоритет существующих операторов. Оператор может быть унарным префиксным или унарным постфиксным, бинарным инфиксным, n-арным (n-ary) инфиксным, матчфиксным (matchfix) или безфиксным (nofix). Матчфиксный (matchfix) обозначает пару символов, которые заключают между собой свой аргумент или аргументы, а безфиксный (nofix) означает оператор, который не принимает аргументы. Следующие примеры демонстрируют различные типы операторов.

унарный префиксный

изменение знака - a

унарный постфиксный

факториал a!

бинарный инфиксный

экспонента a^b

n-арный инфиксный

сложение a + b

матчфиксный

список [a, b]

(Встроенных безфиксных операторов нет; для примера такого оператора см. nofix.)

Механизм определения нового оператора прост. Необходимо только объявить функцию как оператор; сама функция оператора может быть определена или нет.

Вот пример определенных пользователем операторов. Заметим, что явный вызов функции "dd" (a) эквивалентен dd a, также как "<-" (a, b) эквивалентно a <- b. Заметим также, что функции "dd" и "<-" не определены в этом примере.

(%i1) prefix ("dd");
(%o1)                          dd
(%i2) dd a;
(%o2)                         dd a
(%i3) "dd" (a);
(%o3)                         dd a
(%i4) infix ("<-");
(%o4)                          <-
(%i5) a <- dd b;
(%o5)                      a <- dd b
(%i6) "<-" (a, "dd" (b));
(%o6)                      a <- dd b

Maxima функции, которые определяют новые операторы, сведены в нижеследующей таблице, с установленными по умолчанию левыми и правыми степенями связывания (lbp и rbp, соответственно). (Степень связывания определяет приоритет операторов. Однако, так как левые и правые степени связывания могут отличаться, степень связывания - это что-то более сложное чем приоритет.) Некоторые функции определения операций принимают дополнительные аргументы, см. описания этих функций для более полного описания деталей.

prefix

rbp=180

postfix

lbp=180

infix

lbp=180, rbp=180

nary

lbp=180, rbp=180

matchfix

(степень связывания не применима)

nofix

(степень связывания не применима)

Для сравнения, приведем некоторые встроенные операторы, и их левые и правые степени связывания.

Operator   lbp     rbp

  :        180     20 
  ::       180     20 
  :=       180     20 
  ::=      180     20 
  !        160
  !!       160
  ^        140     139 
  .        130     129 
  *        120
  /        120     120 
  +        100     100 
  -        100     134 
  =        80      80 
  #        80      80 
  >        80      80 
  >=       80      80 
  <        80      80 
  <=       80      80 
  not              70 
  and      65
  or       60
  ,        10
  $        -1
  ;        -1

remove и kill удаляют свойства оператора из атома. remove ("a", op) удаляет только свойства оператора a. kill ("a") удаляет все свойства a, включая свойства оператора. Заметим, что имя оператора должно быть взято в кавычки.

(%i1) infix ("@");
(%o1)                           @
(%i2) "@" (a, b) := a^b;
                                     b
(%o2)                      a @ b := a
(%i3) 5 @ 3;
(%o3)                          125
(%i4) remove ("@", op);
(%o4)                         done
(%i5) 5 @ 3;
Incorrect syntax: @ is not an infix operator
5 @
 ^
(%i5) "@" (5, 3);
(%o5)                          125
(%i6) infix ("@");
(%o6)                           @
(%i7) 5 @ 3;
(%o7)                          125
(%i8) kill ("@");
(%o8)                         done
(%i9) 5 @ 3;
Incorrect syntax: @ is not an infix operator
5 @
 ^
(%i9) "@" (5, 3);
(%o9)                        @(5, 3)