15.6 Error Function

誤差関数と、関連した関数は、 Abramowitz and Stegun, Handbook of Mathematical Functions, 7章で定義されています。

関数: erf (z)

誤差関数erf(z) (A&S 7.1.1)

See also flag erfflag.

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関数: erfc (z)

相補誤差関数erfc(z) (A&S 7.1.2)

erfc(z) = 1-erf(z)

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関数: erfi (z)

虚数誤差関数

erfi(z) = -%i*erf(%i*z)

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関数: erf_generalized (z1,z2)

一般化誤差関数Erf(z1,z2)

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関数: fresnel_c (z)

フレネル積分C(z) = integrate(cos((%pi/2)*t^2),t,0,z) (A&S 7.3.1)

フラグtrigsignがtrueの時、 整理 fresnel_c(-x) = -fresnel_c(x) が適用されます。

フラグ%iargsがtrueの時、 整理 fresnel_c(%i*x) = %i*fresnel_c(x) が適用されます。

フラグerf_representationとhypergeometric_representationを参照してください。

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関数: fresnel_s (z)

フレネル積分S(z) = integrate(sin((%pi/2)*t^2),t,0,z). (A&S 7.3.2)

フラグtrigsignがtrueの時、 整理fresnel_s(-x) = -fresnel_s(x) が適用されます。

フラグ%iargsがtrueの時、 整理 fresnel_s(%i*x) = %i*fresnel_s(x) が適用されます。

フラグerf_representationとhypergeometric_representationを参照してください。

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オプション変数: erf_representation

デフォルト値: false

trueの時、 erfc, erfi, erf_generalized, fresnel_s, fresnel_c は、erfに変換されます。

オプション変数: hypergeometric_representation

デフォルト値: false

fresnel_sとfresnel_cに関して超幾何表現への変換を可能にします。