51.1 Introduction to ezunits

ezunitsは次元量を扱うためのパッケージです。 次元解析のいくつかの関数を含みます。 ezunitsは 次元量と単位変換に関する算術演算を 実行できます。 組み込み単位は国際単位系(SI)とUS慣習単位系を含み、他の単位が宣言できます。 physical_constants、物理定数のコレクション、も参照してください。

load("ezunits")はこのパッケージをロードします。 demo(ezunits)はいくつかの例を表示します。 便利な関数known_unitsは組み込みとユーザー宣言単位のリストを返し、 そして、 display_known_unit_conversionsは 可読性の高いフォーマットで既知の変換一式を表示します。

式a ` bは、無次元量を示すaと次元単位bで 次元量を表します。 そのように宣言することなしに、シンボルを単位として使うことができます; 単位シンボルはいかなる特別なプロパティを持つ必要はありません。 式a ` bの量と単位は、 それぞれ、qty関数とunits関数で抽出することができます。

シンボルは、指定された量か指定された単位か両方を持つ次元量であると宣言することができます。

式a ` b `` cは 単位bから単位cに変換します。 ezunitsは SI基本単位、SI組立単位、いくつかの非SI単位に関する組み込み変換を持っています。 まだezunitsが知らない単位変換は、宣言することができます。 ezunitsが知っている単位変換は 組み込み変換とユーザー定義の変換から構成される グローバル変数known_unit_conversionsで指定されます。 単位の積や商、冪に関する変換は知られている単位変換の組から演繹されます。

Maximaは一般的に厳密でない数(浮動小数点数か多倍長浮動小数点数)より 厳密な数(整数か有理数)を好むので、 次元量でそれらが現れた時、ezunitsは厳密な数を保護します。 組み込み単位変換すべては厳密な数で表現されます; 宣言された変換で厳密でない数は厳密なものに強制的に変換されます。

単位の表示のために優先される系はありません; 入力単位は、変換を明示的に示さない限り、他の単位には変換されません。 ezunitsは 前置詞m-, k-, M, G-(ミリ-, キロ-, メガ-, ギガ-)を SI基本単位やSI組立単位に適用された際、 認識しますが、 そんな前置詞は明示的な変換で示された時だけ適用されます。

次元量に対する算術演算子は そんな演算子の慣例的な規則で実行されます。

• (x ` a) * (y ` b) is equal to (x * y) ` (a * b).
• (x ` a) + (y ` a) is equal to (x + y) ` a.
• (x ` a)^y is equal to x^y ` a^y when y is nondimensional.

ezunitsは 和の中の単位が同じ次元を持つことを要求しません; そんな項は足さられず、エラーは報告されません。

ezunitsは初等的な次元解析関数を含みます。 すなわち、次元量の基本的な次元と基本的な単位、無次元量と自然単位系の計算です。 次元解析の関数は Barton Willisが書いた別のパッケージの類似の関数から焼き直されました。

次元解析のために、 基本的な次元のリストと基本的な単位の連想リストは保持されます; デフォルトでは、 基本的な次元は、長さ、質量、時刻、電荷、温度、量であり、 基本的な単位は関連したSI単位で、 他の基本的な次元や単位を宣言できます。