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Pr(X=i) = v_iのような
ベクトル確率 vを持つ
一般有限離散確率変数の
確率函数の
xでの値を返します。
ベクトル vは非負式のリストであり得ます。
その成分は確率のベクトルを得るために規格化されます。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) pdf_general_finite_discrete(2, [1/7, 4/7, 2/7]);
4
(%o2) -
7
(%i3) pdf_general_finite_discrete(2, [1, 4, 2]);
4
(%o3) -
7
ベクトル確率 vを持つ 一般有限離散確率変数の 分布函数の xでの値を返します。
さらなる詳細は pdf_general_finite_discreteを参照してください。
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) cdf_general_finite_discrete(2, [1/7, 4/7, 2/7]);
5
(%o2) -
7
(%i3) cdf_general_finite_discrete(2, [1, 4, 2]);
5
(%o3) -
7
(%i4) cdf_general_finite_discrete(2+1/2, [1, 4, 2]);
5
(%o4) -
7
ベクトル確率 vを持つ 一般有限離散確率変数の q-分位数を返します。
さらなる詳細は pdf_general_finite_discreteを参照してください。
ベクトル確率 vを持つ 一般有限離散確率変数の 平均を返します。
さらなる詳細は pdf_general_finite_discreteを参照してください。
ベクトル確率 vを持つ 一般有限離散確率変数の 分散を返します。
さらなる詳細は pdf_general_finite_discreteを参照してください。
ベクトル確率 vを持つ 一般有限離散確率変数の 標準偏差を返します。
さらなる詳細は pdf_general_finite_discreteを参照してください。
ベクトル確率 vを持つ 一般有限離散確率変数の 歪度係数を返します。
さらなる詳細は pdf_general_finite_discreteを参照してください。
ベクトル確率 vを持つ 一般有限離散確率変数の 尖度係数を返します。
さらなる詳細は pdf_general_finite_discreteを参照してください。
ベクトル確率 vを持つ
一般有限離散確率変量を返します。
二番目の引数 mとともにrandom_general_finite_discreteをコールすると、
サイズ mのランダムな標本がシミュレートされます。
さらなる詳細は pdf_general_finite_discreteを参照してください。
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) random_general_finite_discrete([1,3,1,5]);
(%o2) 4
(%i3) random_general_finite_discrete([1,3,1,5], 10);
(%o3) [4, 2, 2, 3, 2, 4, 4, 1, 2, 2]
0<p<1かつ nは正の整数で、
Binomial(n,p)確率変数の確率函数のxでの値を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
4
(%o6) -
7
0<p<1かつ nは正の整数で、 Binomial(n,p)確率変数の分布函数のxでの値を返します。
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) cdf_binomial(5,7,1/6);
7775
(%o2) ----
7776
(%i3) float(%);
(%o3) .9998713991769548
0<p<1かつ nは正の整数で、
Binomial(n,p)確率変数のq-分位数を返します;
言い換えれば、これは cdf_binomialの逆函数です。
引数 qは [0,1]の要素でなければいけません。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1かつ nは正の整数で、
Binomial(n,p)確率変数の平均を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1かつ nは正の整数で、
Binomial(n,p)確率変数の分散を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1かつ nは正の整数で、
Binomial(n,p)確率変数の標準偏差を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1かつ nは正の整数で、
Binomial(n,p)確率変数の歪度係数を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1かつ nは正の整数で、
Binomial(n,p)確率変数の尖度係数を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1かつ nは正の整数で、
Binomial(n,p)確率変量を返します。
三番目の引数 mとともにrandom_binomialをコールすると、
サイズ mのランダムな標本がシミュレートされます。
実装アルゴリズムは Kachitvichyanukul, V. and Schmeiser, B.W. (1988) Binomial Random Variate Generation. Communications of the ACM, 31, Feb., 216.に 記載されているものに基づいています。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
m>0で、 Poisson(m)確率変数の確率函数の xでの値を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
m>0で、 Poisson(m)確率変数の分布函数の xでの値を返します。
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) cdf_poisson(3,5);
(%o2) gamma_incomplete_regularized(4, 5)
(%i3) float(%);
(%o3) .2650259152973623
m>0で、 Poisson(m)確率変数の q-分位数を返します;
言い換えると、これは cdf_poissonの逆函数です。
引数 qは [0,1]の要素でなればいけません。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
m>0で、 Poisson(m)確率変数の平均を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
m>0で、 Poisson(m)確率変数の分散を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
m>0で、 Poisson(m)確率変数の標準偏差を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
m>0で、 Poisson(m)確率変数の歪度係数を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
m>0で、 Poisson(m)確率変数の尖度係数を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
m>0で、 Poisson(m)確率変量を返します。
二番目の引数 nとともにrandom_binomialをコールすると、
サイズ nのランダムな標本がシミュレートされます。
実装アルゴリズムは Ahrens, J.H. and Dieter, U. (1982) Computer Generation of Poisson Deviates From Modified Normal Distributions. ACM Trans. Math. Software, 8, 2, June,163-179.に記述されたものです。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1で、 Bernoulli(p)確率変数の確率函数の xでの値を返します。
Bernoulli(p)確率変数は Binomial(1,p)と同値です。 なので、 Maximaが結果を得るのに十分な情報を持たない時は、 二項確率函数に基づいた名詞形を返します。
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) pdf_bernoulli(1,p);
(%o2) pdf_binomial(1, 1, p)
(%i3) assume(0<p,p<1)$ pdf_bernoulli(1,p);
(%o4) p
0<p<1で、 Bernoulli(p)確率変数の分布函数の
xでの値を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1で、 Bernoulli(p)確率変数のq-分位数を返します;
言い換えると、これは cdf_bernoulliの逆函数です。
引数 qは [0,1]の要素でなければいけません。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1で、 Bernoulli(p)確率変数の平均を返します。
Bernoulli(p)確率変数は Binomial(1,p)と同値です。 なので、 Maximaが結果を得るのに十分な情報を持たない時は、 二項平均に基づいた名詞形を返します。
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) mean_bernoulli(p);
(%o2) mean_binomial(1, p)
(%i3) assume(0<p,p<1)$ mean_bernoulli(p);
(%o4) p
0<p<1で、 Bernoulli(p)確率変数の分散を返します。
Bernoulli(p)確率変数は Binomial(1,p)と同値です。 なので、 Maximaが結果を得るのに十分な情報を持たない時は、 二項分散に基づいた名詞形を返します。
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) var_bernoulli(p);
(%o2) var_binomial(1, p)
(%i3) assume(0<p,p<1)$ var_bernoulli(p);
(%o4) (1 - p) p
0<p<1で、 Bernoulli(p)確率変数の標準偏差を返します。
Bernoulli(p)確率変数は Binomial(1,p)と同値です。 なので、 Maximaが結果を得るのに十分な情報を持たない時は、 二項標準偏差に基づいた名詞形を返します。
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) std_bernoulli(p);
(%o2) std_binomial(1, p)
(%i3) assume(0<p,p<1)$ std_bernoulli(p);
(%o4) sqrt(1 - p) sqrt(p)
0<p<1で、 Bernoulli(p)確率変数の歪度係数を返します。
Bernoulli(p)確率変数は Binomial(1,p)と同値です。 なので、 Maximaが結果を得るのに十分な情報を持たない時は、 二項歪度係数に基づいた名詞形を返します。
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) skewness_bernoulli(p);
(%o2) skewness_binomial(1, p)
(%i3) assume(0<p,p<1)$ skewness_bernoulli(p);
1 - 2 p
(%o4) -------------------
sqrt(1 - p) sqrt(p)
0<p<1で、 Bernoulli(p)確率変数の尖度係数を返します。
Bernoulli(p)確率変数は Binomial(1,p)と同値です。 なので、 Maximaが結果を得るのに十分な情報を持たない時は、 二項尖度係数に基づいた名詞形を返します。
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) kurtosis_bernoulli(p);
(%o2) kurtosis_binomial(1, p)
(%i3) assume(0<p,p<1)$ kurtosis_bernoulli(p);
1 - 6 (1 - p) p
(%o4) ---------------
(1 - p) p
0<p<1で、 Bernoulli(p)確率変量を返します。
二番目の引数 nとともにrandom_bernoulliをコールすると、
サイズ nのランダムな標本がシミュレートされます。
これは random組み込みMaxima関数の直接の応用です。
randomも参照してください。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1で、
Geometric(p)(幾何)確率変数の確率函数の
xでの値を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1で、
Geometric(p)(幾何)確率変数の分布函数の
xでの値を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1で、
Geometric(p)(幾何)確率変数の
q-分位数を返します;
言い換えると、これは cdf_geometricの逆函数です。
引数 qは [0,1]の要素でなければいけません。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1で、
Geometric(p)(幾何)確率変数の
平均を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1で、
Geometric(p)(幾何)確率変数の
分散を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1で、
Geometric(p)(幾何)確率変数の
標準偏差を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1で、
Geometric(p)(幾何)確率変数の
歪度係数を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1で、
Geometric(p)(幾何)確率変数の
尖度係数を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1で、
Geometric(p)(幾何)確率変量を返します。
二番目の引数 nとともにrandom_geometricをコールすると、
サイズ nのランダムな標本がシミュレートされます。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
nが厳密に正の整数で、 Discrete Uniform(n)確率変数の確率函数の
xでの値を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
nが厳密に正の整数で、 Discrete Uniform(n)確率変数の分風函数の
xでの値を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
nが厳密に正の整数で、 Discrete Uniform(n)確率変数の
q-分位数を返します;
言い換えると、これは cdf_discrete_uniformの逆函数です。
引数 qは [0,1]の要素でなければいけません。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
Returns the mean of a Discrete Uniform(n) random variable, with n a strictly positive integer.
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
To make use of this function, write first load("distrib").
nが厳密に正の整数で、 Discrete Uniform(n)確率変数の
分散を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
nが厳密に正の整数で、 Discrete Uniform(n)確率変数の
標準偏差を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
nが厳密に正の整数で、 Discrete Uniform(n)確率変数の
歪度係数を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
nが厳密に正の整数で、 Discrete Uniform(n)確率変数の
尖度係数を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
nが厳密に正の整数で、 Discrete Uniform(n)確率変量を返します。
二番目の引数 mとともにrandom_discrete_unformをコールすると、
サイズ mのランダムな標本がシミュレートされます。
これは random組み込みMaxima関数の直接の応用です。
randomも参照してください。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
n1, n2, nが非負整数でかつ n<=n1+n2で、
Hypergeometric(n1,n2,n)確率変数の
確率函数の
xでの値を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
n1, n2, nが非負整数でかつ n<=n1+n2で、
Hypergeometric(n1,n2,n)確率変数の
分布函数の
xでの値を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
n1, n2, nが非負整数でかつ n<=n1+n2で、
Hypergeometric(n1,n2,n)確率変数の
q-分位数を返します。
言い換えると、これは cdf_hypergeometricの逆函数です。
引数 qは [0,1]の要素でなければいけません。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
n1, n2, nが非負整数でかつ n<=n1+n2で、
Hypergeometric(n1,n2,n)確率変数の
平均を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
n1, n2, nが非負整数でかつ n<=n1+n2で、
Hypergeometric(n1,n2,n)確率変数の
分散を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
n1, n2, nが非負整数でかつ n<=n1+n2で、
Hypergeometric(n1,n2,n)確率変数の
標準偏差を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
n1, n2, nが非負整数でかつ n<=n1+n2で、
Hypergeometric(n1,n2,n)確率変数の
標準偏差を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
n1, n2, nが非負整数でかつ n<=n1+n2で、
Hypergeometric(n1,n2,n)確率変数の
歪度係数を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
n1, n2, nが非負整数でかつ n<=n1+n2で、
Hypergeometric(n1,n2,n)確率変量を返します。
四番目の引数 mとともにrandom_hypergeometricをコールすると、
サイズ mのランダムな標本がシミュレートされます。
Kachitvichyanukul, V., Schmeiser, B.W. (1985) Computer generation of hypergeometric random variates. Journal of Statistical Computation and Simulation 22, 127-145.に記述されたアルゴリズム。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1かつ nが正の整数で、
Negative Binomial(n,p)確率変数の確率函数の
xでの値を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1かつ nが正の整数で、 Negative Binomial(n,p)確率変数の分布函数の xでの値を返します。
(%i1) load ("distrib")$
(%i2) cdf_negative_binomial(3,4,1/8);
3271
(%o2) ------
524288
(%i3) float(%);
(%o3) .006238937377929687
0<p<1かつ nが正の整数で、
Negative Binomial(n,p)確率変数の
q-分位数を返します;
言い換えると、これは cdf_negative_binomialの逆函数です。
引数 qは [0,1]の要素でなければいけません。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
Returns the mean of a Negative Binomial(n,p) random variable, with 0<p<1 and n a positive integer.
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
To make use of this function, write first load("distrib").
0<p<1かつ nが正の整数で、
Negative Binomial(n,p)確率変数の
分散を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1かつ nが正の整数で、
Negative Binomial(n,p)確率変数の
標準偏差を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1かつ nが正の整数で、
Negative Binomial(n,p)確率変数の
歪度係数を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1かつ nが正の整数で、
Negative Binomial(n,p)確率変数の
尖度係数を返します。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
0<p<1かつ nが正の整数で、
Negative Binomial(n,p)確率変量を返します。
三番目の引数 mとともにrandom_negative_binomialをコールすると、
サイズ mのランダムな標本がシミュレートされます。
Devroye, L. (1986) Non-Uniform Random Variate Generation. Springer Verlag, p. 480.に記載されたアルゴリズム。
この関数を利用するには、初めに load("distrib")を書いてください。
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