Maxima branch_5_47_base_7_g39559bd_dirty Manual: Functions and Variables for Elliptic Integrals

関数: elliptic_f (phi, m)

以下のように定義された第一種不完全楕円積分

integrate(1/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)

elliptic_eとelliptic_kcも参照してください。

関数: elliptic_e (phi, m)

以下のように定義された第二種不完全楕円積分

elliptic_e(phi, m) = integrate(sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)

elliptic_eとelliptic_ecも参照してください。

関数: elliptic_eu (u, m)

以下のように定義された第二種不完全楕円積分

integrate(dn(v,m)^2,v,0,u) = integrate(sqrt(1-m*t^2)/sqrt(1-t^2), t, 0, tau)

ここで、tau = sn(u,m).

これは、

elliptic_eu(u, m) = elliptic_e(asin(sn(u,m)),m) によってelliptic_eと関連付けられます。

elliptic_eも参照してください。

関数: elliptic_pi (n, phi, m)

以下のように定義された第三種不完全楕円積分

integrate(1/(1-n*sin(x)^2)/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)

Maximaが知っているphiに関する唯一の導関数

関数: elliptic_kc (m)

以下のように定義された第一種完全楕円積分

integrate(1/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, %pi/2)

mのある値に関して積分の値はGamma関数で表されることが知られています。それらを評価するにはmakegammaを使ってください。

関数: elliptic_ec (m)

以下のように定義された第二種完全楕円積分

integrate(sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, %pi/2)

mのある値に関して積分の値はGamma関数で表されることが知られています。それらを評価するにはmakegammaを使ってください。