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exprの絶対値を返します。もしexprが複素数なら、exprの絶対値(modulus)を返します。
absはリスト上、行列上、等式上に分配されます。
distribute_overを参照してください。
xが実数の時、x以上の最小の整数を返します。
もしxが定数式(例えば10 * %pi)なら、
ceilingは、xを多倍長浮動小数点数を使って評価し、
その多倍長浮動小数点数にceilingを適用します。
ceilingは浮動小数点を使うので、ほとんど起こりえませんが、
ceilingは定数入力に対して間違った値を返す可能性があります。
このエラーを起こさないようにするには、fpprecの３つの値を使って浮動小数点評価を行います。
定数でない入力に関しては、ceilingは整理された値を返そうとします。
以下は、ceilingが知っている式整理の例です:
(%i1) ceiling (ceiling (x)); (%o1) ceiling(x) (%i2) ceiling (floor (x)); (%o2) floor(x) (%i3) declare (n, integer)$ (%i4) [ceiling (n), ceiling (abs (n)), ceiling (max (n, 6))]; (%o4) [n, abs(n), max(n, 6)] (%i5) assume (x > 0, x < 1)$ (%i6) ceiling (x); (%o6) 1 (%i7) tex (ceiling (a)); $$\left \lceil a \right \rceil$$ (%o7) false
関数ceilingは、自動ではリストや行列上にマップしません。
最終的に、明らかに複雑な入力すべてに対して、ceilingは名詞形を返します。
もし関数の範囲が整数の部分集合なら、
integervaluedに宣言できます。
ceiling、floor関数両方とも、この情報を使います; 例えば:
(%i1) declare (f, integervalued)$ (%i2) floor (f(x)); (%o2) f(x) (%i3) ceiling (f(x) - 1); (%o3) f(x) - 1
xが数値の場合、x以下の最大の整数を返します。
（fixnumにおける）fixはこれの別名で、
fix(x)は正確に同じです。
xが実数の時、x以下の最大の整数を返します。
もしxが定数式(例えば10 * %pi)なら、
floorは、多倍長浮動小数点数を使ってxを評価し、
結果の多倍長浮動小数点にfloorを適用します。
floorは浮動小数点を使うので、ほとんど起こりえませんが、
floorは定数入力に対して間違った値を返す可能性があります。
このエラーを起こさないようにするには、fpprecの３つの値を使って浮動小数点評価を行います。
定数でない入力に関しては、floorは整理された値を返そうとします。
以下は、ceilingが知っている式整理の例です:
(%i1) floor (ceiling (x)); (%o1) ceiling(x) (%i2) floor (floor (x)); (%o2) floor(x) (%i3) declare (n, integer)$ (%i4) [floor (n), floor (abs (n)), floor (min (n, 6))]; (%o4) [n, abs(n), min(n, 6)] (%i5) assume (x > 0, x < 1)$ (%i6) floor (x); (%o6) 0 (%i7) tex (floor (a)); $$\left \lfloor a \right \rfloor$$ (%o7) false
関数floorは、自動ではリストや行列上にマップしません。
最終的に、明らかに複雑な入力すべてに対して、floorは名詞形を返します。
もし関数の範囲が整数の部分集合なら、
integervaluedに宣言できます。
ceiling、floor関数両方とも、この情報を使います; 例えば:
(%i1) declare (f, integervalued)$ (%i2) floor (f(x)); (%o2) f(x) (%i3) ceiling (f(x) - 1); (%o3) f(x) - 1
entier (x)の別名です。
Lがリストもしくは集合の時、apply ('max, args (L))を返します。
Lがリストでも集合でもない時、エラーを示します。
Lがリストもしくは集合の時、apply ('min, args (L))を返します。
Lがリストでも集合でもない時、エラーを示します。
式x_1からx_nの中の最大値に関して整理された値を返します。
get (trylevel, maxmin)が２以上の時、
maxは、式整理max (e, -e) --> |e|を使います。
get (trylevel, maxmin)が３以上の時、
maxは、２つの他の引数の間の式を消去しようとします;
例えば、max (x, 2*x, 3*x) --> max (x, 3*x)。
trylevelを2に設定するには、put (trylevel, 2, maxmin)を使います。
式x_1からx_nの中の最小値に関して整理された値を返します。
get (trylevel, maxmin)が２以上の時、
maxは、式整理max (e, -e) --> |e|を使います。
get (trylevel, maxmin)が３以上の時、
maxは、２つの他の引数の間の式を消去しようとします;
例えば、max (x, 2*x, 3*x) --> max (x, 3*x)。
trylevelを2に設定するには、put (trylevel, 2, maxmin)を使います。
xが実数の時、xに最も近い整数を返します。
1/2を掛けてroundして2を掛けると、最も近い偶数に丸められます。
xの評価は、floorやceilingに似ています。
実数か複素数xに対して、もしxが0ならsignum関数は0を返します;
非ゼロ数値入力xに対して、signum関数はabs(x)/xを返します。
非数値入力に対して、Maximaは入力の符号を決定しようと試みます。
符号が負、ゼロ、正いずれかの時、signumはそれぞれ、-1, 0, 1を返します。
符号に関する他の値すべてに対して、signumは式整理された同値形を返します。
式整理は(signum(-x)は-signum(x)を与える)反転と
(signum(x*y)はsignum(x) * signum(y)を与える)乗法恒等式を含みます。
signum関数はリスト、行列もしくは等式上に分配されます。
distribute_overを参照してください。
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