Maxima branch_5_47_base_7_g39559bd_dirty Manual: Package ineq

(%i1) load("ineq")$
Warning: Putting rules on '+' or '*' is inefficient, and may not work.
Warning: Putting rules on '+' or '*' is inefficient, and may not work.
Warning: Putting rules on '+' or '*' is inefficient, and may not work.
Warning: Putting rules on '+' or '*' is inefficient, and may not work.
Warning: Putting rules on '+' or '*' is inefficient, and may not work.
Warning: Putting rules on '+' or '*' is inefficient, and may not work.
Warning: Putting rules on '+' or '*' is inefficient, and may not work.
Warning: Putting rules on '+' or '*' is inefficient, and may not work.
(%i2) a>=4;  /* a sample inequality */
(%o2)                               a >= 4
(%i3) (b>c)+%; /* add a second, strict inequality */
(%o3)                            b + a > c + 4
(%i4) 7*(x<y); /* multiply by a positive number */
(%o4)                              7 x < 7 y
(%i5) -2*(x>=3*z); /* multiply by a negative number */
(%o5)                           - 2 x <= - 6 z
(%i6) (1+a^2)*(1/(1+a^2)<=1); /* Maxima knows that 1+a^2 > 0 */
                                        2
(%o6)                             1 <= a  + 1
(%i7) assume(x>0)$ x*(2<3); /* assuming x>0 */
(%o7)                              2 x < 3 x
(%i8) a>=b; /* another inequality */
(%o8)                               a >= b
(%i9) 3+%; /* add something */
(%o9)                           a + 3 >= b + 3
(%i10) %-3; /* subtract it out */
(%o10)                              a >= b
(%i11) a>=c-b; /* yet another inequality */
(%o11)                            a >= c - b
(%i12) b+%; /* add b to both sides */
(%o12)                            b + a >= c
(%i13) %-c; /* subtract c from both sides */
(%o13)                         - c + b + a >= 0
(%i14) -%;  /* multiply by -1 */
(%o14)                          c - b - a <= 0
(%i15) (z-1)^2>-2*z; /* determining truth of assertion */
                                      2
(%o15)                         (z - 1)  > - 2 z
(%i16) expand(%)+2*z; /* expand this and add 2*z to both sides */
                                   2
(%o16)                            z  + 1 > 0
(%i17) %,pred;
(%o17)                               true

不等式の回りで括弧を使うことについて注意してください; ユーザーが(A > B) + (C = 5)と入力した時、結果はA + C > B + 5ですが、A > B + C = 5は構文エラーであり、 (A > B + C) = 5は完全に何か他のものです。

規則定義の完全なリストを見るには、 disprule (all)を実行してください。

Maximaが不等式に掛けられる量の符号を決定できない時、ユーザーは問い合わせを受けるでしょう。

(%i1) eq: a > b;
(%o1)                              a > b
(%i2) 2*eq;
(%o2)                            2 (a > b)
(%i3) % - eq;
(%o3)                              a > b

別の問題は0掛ける不等式です; これを0にするデフォルト動作はそのままです。しかし、もしX*some_inequalityとタイプして、 MaximaがXの符号を尋ね、 zero (またはz)と答えたなら、プログラムはX*some_inequalityを返し、 Xが0という情報を使いません。そんな時は、データベースは、決定の際、Xを評価する目的ではなく、比較目的のためだけに使われるので、 ev (%, x: 0)を実行すべきです。

パッケージがロードされた時、整理器が、パッケージなしよりたくさんの規則を検証するよう強制されるので、ユーザーはより遅い応答に気がつくかもしれません。だから、これらを利用した後、規則を取り除きたいかもしれません。 (あなたが定義したかもしれないものすべてを含み)規則すべてを消すには、 kill (rules)してください; もしくは、もっと選択的にそれらのうちのいくつかだけ消すかもしれません; もしくは、特定の規則にremruleを使ってください。

もし自分の規則を定義した後、このパッケージをロードするなら、同じ名前を持つあなたの規則をつぶすでしょう。このパッケージの規則は以下の通りです: *rule1, ..., *rule8, +rule1, ..., +rule18, そして、それを参照するには、 "+"に関する最初の規則を限定して取り除くためのremrule ("+", "+rule1")とか、二番目の乗法規則の定義を表示するためのdisprule ("*rule2")とか、規則名を引用符で囲まなければいけません。

75.5 Package ineq