%eはEuler数としても知られる自然対数の基数を表します。
%eの数値は倍精度浮動小数点数2.718281828459045d0です。
%iは虚数単位sqrt(- 1)を表します。
falseは同じ名前のブーリアン定数を表します。
Maximaは、Lispの値NILでfalseを実装しています。
Euler-Macheroni定数0.5772156649015329 ....
indは有界で不定の結果を表します。
limitも参照してください。
例:
(%i1) limit (sin(1/x), x, 0); (%o1) ind
infは実数の正の無限大を表します。
infinityは複素数の無限大を表します。
minfは実数のマイナスの（すなわち負の）無限大を表します。
%phiは黄金比と呼ばれる(1 + sqrt(5))/2を表します。
%phiの数値は倍精度浮動小数点数1.618033988749895d0です。
fibtophiは、%phiを使って
フィボナッチ数fib(n)を表現します。
デフォルトでは、Maximaは
%phiの代数的プロパティを知りません。
tellrat(%phi^2 - %phi - 1)とalgebraic: trueを評価した後、
ratsimpは %phiを含むいくつかの式を整理できます。
例:
fibtophiは、%phiを使って
フィボナッチ数fib(n)を表現します。
(%i1) fibtophi (fib (n));
n n
%phi - (1 - %phi)
(%o1) -------------------
2 %phi - 1
(%i2) fib (n-1) + fib (n) - fib (n+1);
(%o2) - fib(n + 1) + fib(n) + fib(n - 1)
(%i3) fibtophi (%);
n + 1 n + 1 n n
%phi - (1 - %phi) %phi - (1 - %phi)
(%o3) - --------------------------- + -------------------
2 %phi - 1 2 %phi - 1
n - 1 n - 1
%phi - (1 - %phi)
+ ---------------------------
2 %phi - 1
(%i4) ratsimp (%);
(%o4) 0
デフォルトでは、Maximaは
%phiの代数的プロパティを知りません。
tellrat(%phi^2 - %phi - 1)とalgebraic: trueを評価した後、
ratsimpは %phiを含むいくつかの式を整理できます。
(%i1) e : expand ((%phi^2 - %phi - 1) * (A + 1));
2 2
(%o1) %phi A - %phi A - A + %phi - %phi - 1
(%i2) ratsimp (e);
2 2
(%o2) (%phi - %phi - 1) A + %phi - %phi - 1
(%i3) tellrat (%phi^2 - %phi - 1);
2
(%o3) [%phi - %phi - 1]
(%i4) algebraic : true;
(%o4) true
(%i5) ratsimp (e);
(%o5) 0
%piは直径に体する円周の比を表します。
%piの数値は倍精度浮動小数点数3.141592653589793d0です。
trueは同じ名前のブーリアン定数を表します。
MaximaはLispの値Tでtrueを実装しています。
undは未定義の結果を表します。
limitも参照してください。
例:
(%i1) limit (x*sin(x), x, inf); (%o1) und
zeroaはゼロの上の無限小を表します。
zeroaは式の中で使うことができます。
limitは無限小を含む式を整理します。
例:
limitは無限小を含む式を整理します:
(%i1) limit(zeroa); (%o1) 0 (%i2) limit(x+zeroa); (%o2) x