onde expr, expr_1, ..., expr_n pode ser uma entre
expressões, ou funções do Lisp ou do Maxima ou operadores, ou uma lista com
qualquer das formas: [discrete, [x1, ..., xn],
[y1, ..., yn]], [discrete, [[x1, y1],
..., [xn, ..., yn]] ou [parametric, x_expr,
y_expr, t_range].
Mostra um gráfico de uma ou mais expressões como uma função de uma variável.
plot2d monta o gráfico da expressão expr ou muitas expressões
[name_1, ..., name_n]. As expressões que não forem
paramétricas ou discretas podem todas depender somente de uma
variável var e isso torna obrigatório o uso de x_range para
nome daquela variável e fornece seus valores de máximo e de mínimo, usando a
sintaxe: [variable, min, max]. O gráfico irá
mostrar o eixo horizontal associado aos valores de min e de max.
Uma expressão a ser montado o gráfico pode também ser fornecida na forma discreta ou
na forma paramétrica. A saber, como uma lista iniciando-se com a palavra “discrete”
ou a palavra “parametric”. A palavra chave discrete deve ser seguida por duas
listas de valores, ambas com o mesmo comprimento, que são as coodenadas horizontais e
as coordenadas verticais de um conjunto de pontos; alternativamente, as coordenadas
de cada ponto pode ser colocada dentro de uma lista com dois valores, e todas as
coordenadas dos pontos podem estar dentro de outra lista. A palavra chave
parametric deve ser seguida por douas expressões x_expr e
y_expr, e um intervalo da forma [param, min,
max]. As duas expressões devem depender somente do parâmetro
param, e o gráfico irá mostrar o caminho percorrido pelo ponto
com coordenadas (x_expr, y_expr) com param variando
de min a max.
O intervalo do eixo vertical não é obrigatório. É somente mais uma das
opções para o comando, com a sintaxe: [y, min,
max]. Se aquela opção for usada, o gráfico irá mostrar aquele intervalo
completo, mesmo se a expressão não ocupe todo aquele intervalo. De outra forma,
se um intervalo vertical não for especificado através de set_plot_option, as
extremidade do eixo vertical serão encontrada automaticamente.
Todas as outras opções podem também serem listas, iniciando-se com o nome da opção. A opção xlabel pode ser usada para fornecer um ótulo para o eixo horizontal; se aquela opção não for usada, o eixo horizontal irá ser rotulado com o nome da variável especificada em x_range, ou com a expressão x_expr no caso de apenas uma expressão paramétrica, ou isso irá ser deichado em branco de outra forma.
Um rótulo para o eixo vertical pode ser fornecido com a opção ylabel. Se existir somente uma expressão a ser montado o gráfico e a opção ylabel não tiver sido usada, o eixo vertical irá ser rotulado com aquela expressão, a menos que ela seja muito larga, ou com a expressão y_expr se a expressão for paramétrica, ou com o texto “discrete data” se a expressão for discreta.
As opções [logx] e [logy] não precisam de quaisquer
parâmetros. Elas irão tornar os eixos horizontal e vertical sejam
escritos em escala logarítmica.
Se houverem muitas expressões para serem montados os gráficos respectivos, uma legenda irá ser escrita para identificar cada uma das expressões. Os rótulos que podem ser usados naquela legenda podem ser fornecidos com a opção legend. Se a opção legend não for usada, Maxima irá criar rótulos a partir das expressões.
Por padrão, as expressões terão seus gráficos montados como um conjunto de segmentos de reta saltando pontos adjacentes dentro de um conjunt de pontos que é um dos fornecidos entre a forma discrete, ou calculado automaticamente a partir da expressão fornecida, usando um algorítmo que automaticamente adapta os passos entre os pontos usando como uma estimativa inicial do total número de pontos o conjunto de valores com a opção nticks. A opção style pode ser usada para fazer uma das expressões serem representadas como um conjunto de pontos isolados, ou como pontos e segmentos de reta.
Existem muitas opções globais armazenadas na lsita plot_options
que pode ser modificada com a função set_plot_option; qualque
daquelas opções globais pode ser sobrescrita com opções fornecidas no
comando plot2d.
Uma função a ter seu gráfico montado pode ser especificada como o nome de uma função do Maxima ou do Lisp ou um operador, uma expressão lambda do Maxima, ou uma expressão geral do Maxima. Se especificado como um nome ou uma expressão lambda, a função deve ser uma função de um argumento.
Exemplos:
Gráficos de funções comuns.
(%i1) plot2d (sin(x), [x, -%pi, %pi])$
(%i1) plot2d (sec(x), [x, -2, 2], [y, -20, 20])$
Montando gráfico de funções pelo nome.
(%i1) F(x) := x^2 $
(%i2) :lisp (defun |$g| (x) (m* x x x)) $g
(%i2) H(x) := if x < 0 then x^4 - 1 else 1 - x^5 $ (%i3) plot2d ([F, G, H], [u, -1, 1], [y, -1.5, 1.5])$
Podemos montar o gráfico de um círculo usando um gráfico paramétrico com um parâmetro t. Não é necessário fornecer um intervalo para intervalo horizontal, uma vez que o intervalo do parâmetro t determina o domínio. Todavia, usaremos a opção same_xy para obter a mesma escala em ambos os eixos:
(%i1) plot2d([[parametric, cos(t), sin(t), [t,0,2*%pi]], -abs(x)],
[x, -sqrt(2), sqrt(2)], same_xy)$
Exemplo de um gráfico logarítmico:
(%i1) plot2d (exp(3*s), [s, -2, 2], logy)$
Exemplo de gráfico discreto, definindo as coordenadas x e y por separado:
(%i1) plot2d ([discrete, makelist(i*%pi, i, 1, 5),
[0.6, 0.9, 0.2, 1.3, 1]])$
O gráfico de pontos pode ser mostrado juntamente com um gráfico da função teorética/doutrinária/estética que prevê as coordenads dos pontos:
(%i1) xy: [[10, .6], [20, .9], [30, 1.1], [40, 1.3], [50, 1.4]]$
(%i2) plot2d([[discrete, xy], 2*%pi*sqrt(l/980)], [l,0,50],
[style, points, lines], [color, red, blue],
[point_type, asterisk],
[legend, "experiment", "theory"],
[xlabel, "pendulum's length (cm)"],
[ylabel, "period (s)"])$
Veja também plot_options, que descreve opções de montagem de gráfico e tem mais exemplos.
