17.3 Definições para Integrais Elípticas

Função: elliptic_f (phi, m)

A integral elíptica incompleta de primeiro tipo, definida como

integrate(1/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)

Veja também elliptic_e e elliptic_kc.

Função: elliptic_e (phi, m)

A integral elíptica incompleta de segundo tipo, definida como

elliptic_e(u, m) = integrate(sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi) Veja também elliptic_e e elliptic_ec.

Função: elliptic_eu (u, m)

A integral elíptica incompleta de segundo tipo, definida como integrate(dn(v,m)^2,v,0,u) = integrate(sqrt(1-m*t^2)/sqrt(1-t^2), t, 0, tau)

onde tau = sn(u,m)

Isso é relacionado a elliptic_e através de Veja também elliptic_e.

Função: elliptic_pi (n, phi, m)

A integral elíptica incompleta de terceiro tipo, definida como

integrate(1/(1-n*sin(x)^2)/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)

Somente a derivada em relação a phi é conhecida pelo Maxima.

Função: elliptic_kc (m)

A integral elíptica completa de primeiro tipo, definida como

integrate(1/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, %pi/2)

Para certos valores de m, o valor da integral é conhecido em termos de funções Gama. Use makegamma para avaliar esse valor.

Função: elliptic_ec (m)

A integral elíptica completa de segundo tipo, definida como

integrate(sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, %pi/2)

Para certos valores de m, o valor da integral é conhecido em termos de funções Gama. Use makegamma para avaliar esse valor.