16.3 Funciones y variables para integrales elípticas

Función: elliptic_f (phi, m)

Integral elíptica incompleta de primera especie, definida como

integrate(1/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)

Véanse también elliptic_e y elliptic_kc.

Función: elliptic_e (phi, m)

Integral elíptica incompleta de segunda especie, definida como

elliptic_e(phi, m) = integrate(sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)

Véanse también elliptic_e y elliptic_ec.

Función: elliptic_eu (u, m)

Integral elíptica incompleta de segunda especie, definida como

integrate(dn(v,m)^2,v,0,u) = integrate(sqrt(1-m*t^2)/sqrt(1-t^2), t, 0, tau)

donde tau = sn(u,m).

Esto se relaciona con elliptic_e mediante

elliptic_eu(u, m) = elliptic_e(asin(sn(u,m)),m)

Véase también elliptic_e.

Función: elliptic_pi (n, phi, m)

Integral elíptica incompleta de tercera especie, definida como

integrate(1/(1-n*sin(x)^2)/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)

Maxima sólo conoce la derivada respecto de phi.

Función: elliptic_kc (m)

Integral elíptica completa de primera especie, definida como

integrate(1/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, %pi/2)

Para algunos valores de m, se conoce el valor de la integral en términos de la función Gamma. Hágase uso de makegamma para realizar su cálculo.

Función: elliptic_ec (m)

Integral elíptica completa de segunda especie, definida como

integrate(sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, %pi/2)

Para algunos valores de m, se conoce el valor de la integral en términos de la función Gamma. Hágase uso de makegamma para realizar su cálculo.